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[单选题]

若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（）.

A.当m＞n时ABX=0必有非零解

B.当m＞n时AB必可逆

C.当n＞m时ABX=0只有零解

D.当n＞m时必有r（AB）＜m

答案
A、当m＞n时ABX=0必有非零解
解析：r（AB）≤r（A）≤n＜m，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，故ABX=0有非零解.
发布时间：2022-02-02
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第1题

若M、N均为n阶矩阵，则必有（）

A.|M+N|=|M|+|N|

B.|MN|=|NM|

C.（MN）′=M′N′

D.（M+N）2=M2+2MN+N2

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第2题

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解（）
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第3题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（).

A.A≠O

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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第4题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（)

A.A≠0

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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第5题

设A是m×n矩阵，Ax=b是非齐次线性方程组，则必有()。
设A是m×n矩阵，Ax=b是非齐次线性方程组，则必有（)。

A.当m< n时，Ax=b有无穷多个解

B.当m=n时，答案选项：A.x=b有惟一解

C.Ax=b有无穷多解<=>Ax=0 只有零解

D.Ax=b有解<=>向量b可由A的列向量组线性表示

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第6题

A为n阶矩阵，若Ax=b有唯一解，则Ax=0只有零解。（)
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第7题

若点A,B关于直线MN对称,则线段AB垂直平分MN。（)
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第8题

齐次线性方程组AX=0,其中A是3x4的矩阵，X是4x1的列向量则（)。

A.仅有零解

B.必有非零解

C.无解

D.可能有非零解

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第9题

对于盘条的JQ235，当（)含量下限出格，但力学性能符合判定文件时，可判为合格品。

A.P、S

B.C、Si

C.C、Mn

D.Si、Mn

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第10题

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解（）
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第11题

设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解，则数t=()
设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解，则数t=（)

设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解，则数t=()

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