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[单选题]

设a1,a2,a3,a4是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3的线性组合,且表示法惟一,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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更多“设a1,a2,a3,a4是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3的线性组合,且表示法惟一,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为()。”相关的问题

第1题

若向量组A是n维向量空间的一组基底,且向量组B与向量组A等价,则向量组B也是向量空间V的一组基底。()
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第2题

若向量组a1,a2...an线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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第3题

设向量组α1=(1,2),α2=(0.2),β=(4.2),则()。

A.α1,α2,β线性无关

B.β不能由α1,α2线性表示

C.β可由α1,α2线性表示,但表示法不惟一

D.β可由α1,α2线性表示,且表示法惟一

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第4题

若向量组a1,a2,…,线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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第5题

一个n维向量组α1,α2,⋯,αs(s>1)线性相关的充要条件是()。

A.有两个向量的对应坐标成比例

B.含有零向量

C.有一个向量是其余向量的线性组合

D.每一个向量都是其余向量的线性组合

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第6题

下列不正确的命题是()。

A.向量组的最大无关组必定唯一

B.向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性

C.向量组与其最大无关组等价

D.设A=(aij)mxn,若A列列相关,则A行行不一定相关

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第7题

设向量组a1=(1,1,0,0),a2=(0,0,1, 1),a3=(1,0,1,0),a4 =(1,1,1,1),则它的一个极大无关组为()。
设向量组a1=(1,1,0,0),a2=(0,0,1, 1),a3=(1,0,1,0),a4 =(1,1,1,1),则它的一个极大无关组为()。

A.a1,a2

B.a1,a2,a3

C.a1,a2,a4

D.a1,a2,a3,a4

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第8题

设向量β可由向量组a1,a2,...,am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2,...,am-1线性表示,若向量组(II)a1,a2,...,am-1,β,则am()。

A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第9题

设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

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第10题

已知向量组a1=, a2=, a3=的秩为2,则数t=()
已知向量组a1=, a2=, a3=的秩为2,则数t=()

已知向量组a1=, a2=, a3=的秩为2,则数t=()

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