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[主观题]

设向量组a1=(1，1，0，0)，a2=(0，0，1， 1)，a3=(1，0，1，0)，a4 =(1，1，1，1)，则它的一个极大无关组为()。

设向量组a1=（1，1，0，0)，a2=（0，0，1， 1)，a3=（1，0，1，0)，a4 =（1，1，1，1)，则它的一个极大无关组为（)。

A.a1，a2

B.a1，a2，a3

C.a1，a2，a4

D.a1，a2，a3，a4

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第1题

下列不正确的命题是（)。

A.向量组的最大无关组必定唯一

B.向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性

C.向量组与其最大无关组等价

D.设A=(aij)mxn，若A列列相关，则A行行不一定相关

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第2题

向量组与其极大无关组等价。（)

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第3题

设α1=（1,2,3)，α2=（4,0,-1)，α3=（6,4,5)，下列向量组（)是α1,α2,α3的一个极大无关组。

A.α1,α3

B.α1,α2

C.α1,α2,α3

D.α1,α3,α2

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第4题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是（)。

A.a1,2a2,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第5题

设向量组a1,a2,a3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（)。

A.a1,2a1,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第6题

如果向量组α1,α2...αs线性无关，则该向量组的秩为s。（)

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第7题

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中（)。

A.必有一个零向量

B.任意两个向量都线性无关

C.存在一个向量可由其余向量线性表出

D.每个向量均可由其余向量线性表出

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第8题

下列命题中正确的是（)。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第9题

若向量组a1,a2...an线性相关,则向量组内（)可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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第10题

若向量组a1,a2,…,线性相关,则向量组内（)可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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