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[单选题]

设A是n阶方阵,A=0则A中()

A.必有两列元素对应成比例

B.必有一列向量是其余列向量的线性组合

C.任一列向量是其余列向量的线性组合

D.必有一列向量为零向量

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更多“设A是n阶方阵,A=0则A中()”相关的问题

第1题

设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

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第2题

齐次方程组Ax=0有非零解的充要条件是()。

A.A的任意两个列向量线性相关

B.A的任意两个列向量线性无关

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合

D.任意一列向量都是其余列向量的线性组合

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第3题

一个n维向量组α1,α2,⋯,αs(s>1)线性相关的充要条件是()。

A.有两个向量的对应坐标成比例

B.含有零向量

C.有一个向量是其余向量的线性组合

D.每一个向量都是其余向量的线性组合

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第4题

设A是n阶方阵,α是n维列向量,下列运算无意义的是().

A.αTAα

B.ααT

C.αA

D.Aα

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第5题

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是:必有一列向量是其余向量的______组合。

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第6题

下列不正确的命题是()。

A.向量组的最大无关组必定唯一

B.向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性

C.向量组与其最大无关组等价

D.设A=(aij)mxn,若A列列相关,则A行行不一定相关

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第7题

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第8题

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。
设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。

A.必有一个零向量

B.任意两个向量都线性无关

C.存在一个向量可由其余向量线性表出

D.每个向量均可由其余向量线性表出

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第9题

设α,β为n维列向量,以下说法错误的是()。

A.向量α的长度||α||≥0

B.若α与β线性相关,则α与β正交

C.α与n维零向量正交

D.若||α||=0,则α=0

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第10题

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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