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[单选题]

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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更多“n阶方阵A的行列式为零,则( )不成立。”相关的问题

第1题

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第2题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第3题

设A是n阶方阵,A=0则A中()

A.必有两列元素对应成比例

B.必有一列向量是其余列向量的线性组合

C.任一列向量是其余列向量的线性组合

D.必有一列向量为零向量

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第4题

齐次方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是

A.A是n阶可逆矩阵.

B.非齐次方程组Ax=b无解.

C.A的列向量组线性无关.

D.A的行向量组线性无关.

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第5题

设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

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第6题

下列命题中正确的是()。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第7题

齐次方程组Ax=0有非零解的充要条件是()。

A.A的任意两个列向量线性相关

B.A的任意两个列向量线性无关

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合

D.任意一列向量都是其余列向量的线性组合

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第8题

下列n(n>2)阶行列式的值不为零的有()。

A.三角形行列式主对角线上的元素全不为零

B.三角形行列式主对角线上有一个元素为零

C.行列式零元素的个数多于n个

D.行列式非零元素的个数等于n个

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第9题

若A为可逆方阵,则齐次线性方程组Ax=0只有零解。()
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第10题

设A为n阶方阵 ,且A的行列式为零,则()。
设A为n阶方阵 ,且A的行列式为零,则()。

A、A中至少有一行为零

B、A中至少有两列成比例

C、A中任意一行可由其余行线性表示

D、A中至少有一列可由其余列线性表示

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