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设R是非空集合A上的关系，如果1)对任意a∈A，都有aRa;2)若aRb，aRc，则bRc;证明：R是等价关系。

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更多“设R是非空集合A上的关系，如果1)对任意a∈A，都有aRa;2)若aRb，aRc，则bRc;证明：R是等价关系。”相关的问题

第1题

设R1和R2是非空集合A上的等价关系，下列各式哪些是A上的等价关系？哪些不是A上的等价关系？（1)A×A

设R1和R2是非空集合A上的等价关系，下列各式哪些是A上的等价关系？哪些不是A上的等价关系？

(1)A×A-R1;

(2)R1-R2;

(3)R12;

(4)r(R1-R2);

(5)R1∙R2

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第2题

如果非空集合A上的二元关系R和S是等价关系,则 也是A上的等价关系.（）
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第3题

R是非空集合A上的二元关系,如果R是 , , ,则称R是相容的的二元关系

A.自反的

B.反自反的

C.对称的

D.反对称的

E.可传递的

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第4题

设f是从A到B的一个函数，定义A上关系R：aRb当且仅当f（a）=f（b），则R是A上的等价关系（）
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第5题

设A={1，2，3}，R={＜1，1＞,＜1，2＞，＜2，1＞,＜3，3＞}，则R是等价关系（）
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第6题

设A={1，2，3}，R={＜1，1＞,＜1，2＞，＜2，1＞,＜3，3＞}，则R是等价关系（）
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第7题

设A={1，2，3}，R={（1，1),（1，2)，（2，1),（3，3)}，则R是等价关系。（)
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第8题

在集合X上的关系R，如对任意x∈X，均有(x，x)∈R，则称关系R是______。
在集合X上的关系R，如对任意x∈X，均有（x，x)∈R，则称关系R是______。

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第9题

在集合X上的关系R，如果合(x，y)∈R，便必有(y，x)∈R，则称关系R是________。
在集合X上的关系R，如果合（x，y)∈R，便必有（y，x)∈R，则称关系R是________。

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第10题

在集合X上的关系R，如果合(x，y)∈R且(y，z)∈R，必有(x，z)∈R，则称关系R是______。
在集合X上的关系R，如果合（x，y)∈R且（y，z)∈R，必有（x，z)∈R，则称关系R是______。

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