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[判断题]

如果α1,α2,A,α3中任意两个向量都不成比例,则向量组α1,α2,A,α3线性无

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第1题

如果向量组α1,α2,A,α3,线性无关,则α1,α2,A,α3都不是零向量。()
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第2题

向量组α1,α2,A,α3(s≥2)线性无关,且可由向量组β1,β2,A,βs线性表示,则
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第3题

如果向量组α1,α2...αs线性无关,则该向量组的秩为s。()
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第4题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第5题

n维向量组a1,a2,......,a5线性无关的充分条件是()

A.a1,a2,......,a5中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示,且表示式唯一

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第6题

对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第7题

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。
设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。

A.必有一个零向量

B.任意两个向量都线性无关

C.存在一个向量可由其余向量线性表出

D.每个向量均可由其余向量线性表出

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第8题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第9题

向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是()。
向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是()。

A、a1,a2,…as中任意两个向量都线性无关

B、a1,a2,…as中有一部分向量组线性无关

C、a1,a2,…as中任意一个向量都不能有其余s-1个向量线性表示

D、有一组数k1=k2=…=ks=0,使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第10题

设β1=α1-α2,β2=α2+α3,β3=α3-α1,且向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组β1,β2及β3线性无关。

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