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[单选题]

设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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更多“设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。”相关的问题

第1题

设2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,它们对应的特征向量分别为,,则数K=()
设2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,它们对应的特征向量分别为,,则数K=()

设2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,它们对应的特征向量分别为,,则数K=()

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第2题

设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若X既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第3题

设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第4题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量,则有a与β是()。

A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第5题

设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则()

A.α1-α2是A的属于特征值1的特征向量

B.α1-α3是A的属于特征值1的特征向量

C.α1-α3是A的属于特征值2的特征向量

D.α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

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第6题

设A是n阶方阵,则A能与n阶对角阵相似的充要条件是()。
设A是n阶方阵,则A能与n阶对角阵相似的充要条件是()。

A、A是对角阵

B、A有n个互不相同的特征值

C、A有n个互不相同的特征向量

D、A有n个线性无关的特征向量

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第7题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则()。

A.对任意k1≠0,k2≠0,k1ξ+k2η都是A的特征值

B.存在k1≠0,k2≠0,k1ξ+k2η是A的特征值

C.当k1≠0,k2≠0时,k1ξ+k2η不可能是A的特征值

D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0,使k1ξ+k2η是A的特征值

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第8题

方阵A中不同特征值对应的特征向量一定线性无关()
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第9题

设方阵A2满足A=I,则A的特征值只能是1或-1。()
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