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[单选题]

下列命题中不正确的是()

A.属于不同特征值的特征向量是线性无关的

B.属于同一特征值的特征向量只有一个

C.两个相似矩阵的特征值相同

D.对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的

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更多“下列命题中不正确的是()”相关的问题

第1题

以下关于n阶矩阵A的特征值和特征向量的说法,错误的是()。

A.n个特征值中可能有相等的

B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同

C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同

D.不同特征值对应的特征向量线性无关

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第2题

设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则()

A.α1-α2是A的属于特征值1的特征向量

B.α1-α3是A的属于特征值1的特征向量

C.α1-α3是A的属于特征值2的特征向量

D.α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

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第3题

已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量

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第4题

方阵A中不同特征值对应的特征向量一定线性无关()
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第5题

属于方阵A的不同特征值的特征向量线性无关。()
属于方阵A的不同特征值的特征向量线性无关。()

此题为判断题(对,错)。

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第6题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量,则有a与β是()。

A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第7题

关于特征值与特征向量以下说法正确的是()。
关于特征值与特征向量以下说法正确的是()。

A.A与A^T具有不同的特征值,所以必具有相同的特征向量

B.A^K的特征向量一定是A的特征向量

C.若λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值

D.0是任意方阵A的特征值

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第8题

设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是().

A.存在可逆阵P,使得P-1AP=B

B.A是实对称阵

C.A有3个线性无关的特征向量

D.A有3个不同的特征值

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第9题

设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若X既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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